BCS preliminary Math supplement (Best collection)
ক। ৬০%
খ। ৭০%
গ। ৮০%
ঘ। ৯০%
সমাধানঃ
শতকরা=(ছোট সংখ্যা /বড় সংখ্যা) x ১০০
=(৪২/৬০) x ১০০
=৭০
সঠিক উওর খ
02. ১/৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে হয়-
ক।২৫%
খ।২০%
গ।৫%
ঘ।১%
সমাধানঃ
শতকরা = (১/৫) x ১০০
=২০%
সঠিক উওর খ
03. ০.৪৭৩ কে সাধারণ ভগ্নাংশে পরিণত করলে কত হবে ?
ক। ৪৭/৯০৯
খ। ৪৩/৯৯০
গ। ৪৭৩/১০০০
ঘ। ৪৭/৯৯৯
সমাধানঃ
দশমিকের পরের অংশ/১০০০
( এক্ষেত্রে দশমিকের পর তিনটি অঙ্ক ৪,৭,৩ আছে। তাই ১ এর পর তিনটি শূন্য দিয়ে ভাগ দিতে হবে)
= ৪৭৩/১০০০
সঠিক উওর গ
04. নীচের কোন ভগ্নাংশটি ছোট ?
ক. ৩/৭
খ. ২/৫
গ. ৪/৯
ঘ. ১/৩
সমাধানঃ
ধাপঃ ১.হর গুলো গুন করুন।
ধাপঃ ২.প্রাপ্ত গুনফল দিয়ে প্রতেক ভগ্নাংশকে গুন করুন। যে ফলাফলটি বড় হবে সেটিই বড় ভগ্নাংশ। যে ফলাফলটি ছোট হবে সেটিই ছোট ভগ্নাংশ।
দেখুনঃ
৭ x ৫ x ৯ x ৩ =৯৪৫
ক।৩/৭ x ৯৪৫=৪০৫
খ।২/৫ x ৯৪৫=৩৭৮
গ।৪/৯ x ৯৪৫=৪২০
ঘ।১/৩ x ৯৪৫=৩১৫
ঘ সঠিক উওর
05. নীচের কোন ভগ্নাংশটি বড় ?
ক.৩/৭
খ.২/৫
গ.৪/৯
ঘ.১/৩
সমাধানঃ
৭ x ৫ x ৯ x ৩ =৯৪৫
ক।৩/৭ x ৯৪৫=৪০৫
খ।২/৫ x ৯৪৫=৩৭৮
গ।৪/৯ x ৯৪৫=৪২০
ঘ।১/৩ x ৯৪৫=৩১৫
সঠিক উওর - ক
06. ৩/৪,২১/১২,৭/২ এর ল.সা.গু নিচের কোনটি ?
ক।২১/২
খ।১/১২
গ।২/২১
ঘ।৪/২১
সমাধানঃ
ভগ্নাংশের ল.সা.গু = ভগ্নাংশের লবগুলোর ল.সা.গু / ভগ্নাংশের হরগুলোর গ.সা.গু
লবগুলোর অথাৎ ৩,২১,৭ ল.সা.গু=২১
হরগুলোর অথাৎ ৪,১২,২ গ.সা.গু = ২
ভগ্নাংশের ল.সা.গু=২১/২
সঠিক উওর ক
07. ৬৪০০ জন সৈন্যকে বর্গাকারে সাজালে প্রত্যেক সারিতে কতজন থাকবে ?
ক।৮১জন
খ।৮১জন
গ।৮২জন
ঘ।৬৪জন
সমাধানঃ
ক এর ক্ষেত্রে ৮১ এর বর্গ=৮১*৮১=৬৫৬১
খ এর ক্ষেত্রে ৮০ এর বর্গ=৮০*৮০=৬৪০০
( খ এর বর্গ মিলে গেছে)
সঠিক উওর খ
08. মামুন ২৪০ টাকায় একই রকম কতগুলি কলম কিনে দেখল যে,যদি সে একটি কলম বেশি পেত তাহলে প্রতিটি কলমের মূল্য ১ টাকা কম পড়ত । সে কতগুলো কলম কিনেছিলো ?
ক।১৩টি
খ।১৪টি
গ।১৫টি
ঘ।১৬টি
সমাধানঃ
ক এর মান যাচাই ১৩টি কলম কলম প্রতিটির দাম
=২৪০/১৩ = ১৮.৪৬
একটি কলম বেশি পেলে প্রতিটির দাম = ২৪০/ (১৩+১)
= ২৪০/ ১৪
= ১৭.১৪
দামের ব্যবধান = ১৮.৪৬ - ১৭.১৪
=১.৩২ (প্রশ্নে ১ টাকা কম হত)
ক সঠিক নয়।
খ এর মান যাচাই ১৪ টি কলম কলম প্রতিটির দাম=২৪০/১৪=১৭.১৪ একটি কলম বেশি পেলে প্রতিটির দাম=২৪০/ (১৪+১)=২৪০/১৫=১৬ দামের ব্যবধান=১৭.১৪-১৬=১.১৪(প্রশ্নে ১ টাকা কম হত)
খ সঠিক নয়।
গ এর মান যাচাই ১৩টি কলম কলম প্রতিটির দাম=২৪০/১৫=১৬ একটি কলম বেশি পেলে প্রতিটির দাম=২৪০/ (১৫+১)=২৪০/১৬=১৫ দামের ব্যবধান=১৬-১৫=১ (প্রশ্নে ১ টাকা কম হত এর সাথে মিলে গেছে)
গ সঠিক উওর
উওর পেয়ে গেলে অন্যগুলো যাচাই করা লাগবে না
09. একটি শ্রেণীতে যত জন বালক ছিল প্রত্যেকে তত টাকা চাঁদা দিলে ১০০ টাকা হয় । বালকের সংখ্যা কত ?
ক।১০
খ।১০০
গ।২৫
ঘ।৩৫
সমাধানঃ
ক এর মান যাচাই বালকের সংখ্যা ১০ হলে প্রত্যেকে ১০ টাকা দিবে।
এক্ষেত্রে মোট টাকা=১০ x ১০ =১০০
ক সঠিক উওর
উওর পেয়ে গেলে অন্যগুলো যাচাই করা লাগবে না
10. ৬৪৬৪ জন সৈন্যকে বর্গাকারে সাজালে কতজন অবশিষ্ট থাকবে ?
ক।৭৮জন
খ।৫৬জন
গ।৬০জন
ঘ।৬৪জন
সমাধানঃ
৬৪৬৪ কে ক্যালকুলেটরে বর্গমূল করি।
৬৪৬৪ এর বর্গমূল = ৮০.৩৪২ দশমিকের আগের অংশ ৮০ নেই।
৮০ এর বর্গ =৮০*৮০=৬৪০০
৬৪৬৪-৬৪০০=৬৪
সঠিক উওর ঘ
11. ৬৪৬৪ জন সৈন্যকে বর্গাকারে সাজাতে আরো কতজন সৈন্য লাগবে ?
ক।৫৬জন
খ।৭৮জন
গ।৯৭জন
ঘ।৬৪জন
সমাধানঃ
৬৪৬৪ কে ক্যালকুলেটরে বর্গমূল করি
৬৪৬৪ এর বর্গমূল=৮০.৩৪২ দশমিকের আগের অংশ ৮০ নেই
৮০ এর সাথে ১ যোগ করি=৮০+১=৮১
৮১ এর বর্গ =৮১*৮১
=৬৫৬১
৬৫৬১-৬৪৬৪=৯৭
সঠিক উওর গ
12. একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা।কলমটির মূল্য ১৫ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ১৪ কম হলে কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হতো । বইটির মূল্য কত ?
ক।৪৯ টাকা
খ।৪৬ টাকা
গ।৫০ টাকা
ঘ।৪০ টাকা
ঙ।কোনটিই নয়
13. চিনির মূল্য ২০% কমলো, কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
ক. ১% বাড়লো
খ. ২% কমলো
গ. ৩% বাড়লো
ঘ. ৪% কমলো
উত্তরঃ ঘ
14. একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতির হার কত?
ক. ৪%
খ. ৫%
গ. ৬%
ঘ. ৭%
উত্তরঃ খ
15. ক একটি জিনিস খ এর নিকট ২০% লাভে বিক্রি করে। খ জিনিসটি গ-এর নিকট ক এর ক্রয়মূল্যে বিক্রি করে। খ-এর শতকরা কত ক্ষতি হয়?
ক. ৫০/৩%
খ. ২০/৩%
গ. ৪৯/৩%
ঘ. ১৯/৩%
উত্তরঃ ক
16. A company increases every year salary of an officer by 20%. His salary in the year 2001 was Tk 26640. What was his salary in 1999?/একটি কোম্পানী তার একজন কর্মকর্তার বেতন প্রতি বছর ২০% করে বৃদ্ধি করে। ২০০১ সালে ঐ কর্মকর্তার বেতন ২৬৬৪০ টাকা হলে, ১৯৯৯ সালে বেতন কত ছিল?
ক. Tk 20000
খ. Tk 19028
গ. Tk 18840
ঘ. Tk 18500
ঙ. Tk 20840
উত্তরঃ ঘ
17. একটি মোটর সাইকেল ৩৬০০০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হল। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৬% লাভ হত?
ক. ৫৩০০০
খ. ৫০০০০
গ. ৫২২০০
ঘ. ৫৫০০০
উত্তরঃ গ
18. ৯ টাকার শতকরা ৭ অপেক্ষা ১১ টাকার শতকরা ৬ কত বেশি?
ক. ০.০০৩ টাকা
খ. ০.০৩ টাকা
গ. ০.৩০ টাকা
ঘ. ৩.০০ টাকা
উত্তরঃ খ
19. একখানা গাড়ির মূল্য ১৫০০ টাকা ও একটি ঘোড়ার মূল্য ২০০০ টাকা। যদি গাড়ির মূল্য শতকরা ৫ টাকা ও ঘোড়ার মূল্য শতকরা ৮ টাকা বৃদ্ধি পায়, তবে গাড়ি ও ঘোড়ার মূল্য একত্রে কত হবে?
ক. ৩৫৩৭
খ. ৩৭৩৫
গ. ৩৫৯৭
ঘ. ৩৭৭৫
উত্তরঃ খ
20. An employee pays 3 workers x,y,z a total of Tk 600 a week. X is paid 125% of the amount Y and 80% of the amount Z is paid. How much does x make a week?/একজন চাকুরীজীবী x,y.z নামক ৩ জন শ্রমিককে সপ্তাহে ৬০০ টাকা পারিশ্রমিক দেয়। x এর পারিশ্রমিক y এর পারিশ্রমিকের ১২৫% এর সমান এবং z এর পারিশ্রমিকের ৮০% এর সমান। x এর সাপ্তাহিক পারিশ্রমিক কত?
ক. 200
খ. 210
গ. 230
ঘ. None of these
উত্তরঃ ঘ
21. বার্ষিক সুদের হার ৫% থেকে হ্রাস পেয়ে ১৯/৪% হওয়ায় এক ব্যক্তির ৮০ টাকা আয় কমে গেল। তার মূলধন কত ছিল?
ক. ৩২০০ টাকা
খ. ৩২০০০ টাকা
গ. ২৪০০০ টাকা
ঘ. ৩৬০০০ টাকা
উত্তরঃ খ
22. ২৯ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১০%?
ক. ৮৭
খ. ২৭০
গ. ২৬৯
ঘ. ২৪৯
ঙ. ২৯০
উত্তরঃ ঙ
23. What annual rate of interest was paid if Tk 60000 earned Tk 6000 in interest in 5 years?/শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৬০০০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ৬০০০ টাকা হবে?
ক. 2%
খ. 3%
গ. 4%
ঘ. 5%
ঙ. 6%
উত্তরঃ ক
24.কোন স্কুলে ৭০% পরীক্ষার্থী ইংরেজী এবং ৮০% পরীক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু উভয় বিষয়ে ১০% ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩০০ জন পরীক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?
ক. ৪০০ জন
খ. ৫০০ জন
গ. ৫৬০ জন
ঘ. ৭৬০ জন
উত্তরঃ খ
25. If 2% of x is 0.03, then x equals to-/x এর ২% এর মান ০.০৩ হলে x এর মান কত?
ক. 150
খ. 66.67
গ. 15
ঘ. 6.67
ঙ. 1.5
উত্তরঃ ঙ
26. ১০ এর ৩০% কোন সংখ্যার ১০%?
ক. ৩০
খ. ৬০
গ. ৩০
ঘ. ৬০০
উত্তরঃ ক, গ
27. চিনির মূল্য শতকরা ১০ টাকা বৃদ্ধি পেলে চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমালে পরিবারের চিনির খরচের কোন পরিবর্তন হবে না?
ক. ১০০/১১
খ. ৯৫/১১
গ. ১০২/১১
ঘ. ৯৩/১১
উত্তরঃ ক
28. একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
ক. ২৫০ টাকা
খ. ৩০০ টাকা
গ. ৩৫০ টাকা
ঘ. ৪০০ টাকা
উত্তরঃ খ
29. What is the rate of discount if a car which cost Tk 300000 is sold for Tk 279000?/৩০০০০০ টাকা মূল্যের একটি কার ২৭৯০০০ টাকায় বিক্রয় করা হল। ছাড়ের হার কত?
ক. 10%
খ. 9%
গ. 8%
ঘ. 7%
উত্তরঃ ঘ
30. ৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দুজন লোক কমিয়ে দিলে কজটি সমাধা করতে শতকরা কতদিন বেশি লাগবে?
ক. ২৫%
খ. ৫০%
গ. ১০০/৩%
ঘ. ২০০/৩%
উত্তরঃ গ
31. The compound interest on Tk 10000 for 4 years @ 5% per annum will be approximately--/৫% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ আনিমানিক--
ক. Tk 2000
খ. Tk 2025
গ. Tk 2050
ঘ. Tk 2100
ঙ. Tk 2150
উত্তরঃ ঙ
32. শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ১২০ টাকা তিন বছরে সুদে-আসলে কত হয়?
ক. ১৩৫
খ. ১৩৭.৫
গ. ১৩৮
ঘ. ১৪৮
উত্তরঃ গ
29. If a, b and c are 3 consecutive integers and a >b>c, which of the following has the
maximum value?
A. b+(c/a)
B. c+(a/b)
C. c+(b/a)
D. a+(b/c)
Answer: a+(b/c)
Solution:
As a is the greater number, adding a to any fraction of the given choice will have the maximum
value.
30. Sam can mow a lawn in 20 min, while Mark takes 10 min longer to mow the same
lawn. How long will they take to mow the lawn if they work together?
A. 12 min
B. more than 15 min
C. 15 min
D. 14 min
Answer: 12 min
Solution:
In 1 minute, Sam mows 1/20 of the lawn
In 1 minute, Mark mows 1/(20+10) = 1/30 of the lawn
(1/20 + 1/30) = 5/60=1/12 of the lawn takes 1 minute
So, whole(1) lawn takes 12 minutes
31. If two planes leave the same airport at 1:00 pm, how many km apart will they be at
3:00 pm, if one travels directly north at 150 km/h and the other travels directly west at
200 km/h?
A. 50km
B. 500km
C. 400km
D. 600km
Answer: 500km
Solution:
Difference of time = 3:00 pm – 1:00 pm = 2 hrs
First plane travels in 2 hrs = 2×150=300 km
Second plane travels in 2 hrs = 2×200=400 km
The directions of the planes forms a right angle triangle
So, the direct distance = √(3002 + 4002) = √250000=500 km
32. If an inspector rejects 0.08% of a product as defective, how many units of the
product will he examined in order to reject 2?
A. 500
B. 1500
C. 2000
D. 2500
Answer: 2500
Solution:
0.08% product is rejected from = 100
So, 2 product is rejected from = (100 × 2 × 100)/8 = 2500
33. There boys have marbles in the ratio of 19:5:3. If the boy with the least number has 9
marbles, how many marbles does the boy with the highest number have?
A. 57
B. 15
C. 76
D. 38
Answer: 57
Solution:
Smaller ratio 3 = 9
So, Smaller ratio 1 = 9/3 = 3
Now,
Highest ratio 19 = 19×3 = 57
34. A circular wheel 28 inches in diameter rotates the same number of inches per
second as a circular wheel 35 inches in diameter. If the smaller wheel makes x
revolutions per second, how many revolutions per minutes does the larger wheel make
in terms of x?
A. 12x
B. 24x
C. 36x
D. 48x
Answer: 48x
Solution:
Circumference = 2×π×28/2 = 28π
Revolve in 1 second = x times
Revolve in 60 seconds = 60x times
So, distance = 28π×60x
For larger wheel,
Circumference = 2×π×35/2 = 35π
Let,
Revolve per minute = n
So, distance = 35πn
Now,
28π×60x = 35πn
Or, n=(28π × 60x)/35π
Or, n= 48x
35. Of two groups of tourists, each has 60 people. If three-fourth (i.e. 75%) of the first
group and two-third of the second group board buses to travel to a museum. How many
more people of the first group board buses than that of the second group?
A. 3
B. 5
C. 10
D. 15
Answer: 5
Solution:
¾ of first group = ¾ of 60 = 45
2/3 of 2nd group = 2/3 of 60 = 40
Difference = 45-40 = 5
36. Six consecutive whole numbers are given. The sum of the first three numbers is 27.
What is the sum of the last three numbers?
A. 30
B. 32
C. 36
D. 38
Answer: 36
Solution:
Let,
Numbers are n, n+1, n+2
ATQ,
n+n+1+n+2 =27
Or, 3n+3=27
Or, 3n=24
Or, n=8
So, the numbers are-8,9,10
Now, the last 3 consecutive numbers are 11,12,13
Sum of them 11+12+13 =36
37. If the length of each of the sides of three square garden’s plots is increased by 50
percent, by what percent is the sum of the areas of the three plots increased?
A. 125%
B. 150%
C. 200%
D. 375%
Answer: 125%
Solution:
Let, the length of each side of the garden = 100
Area = 1002 = 10000
Area of 3 square = 3×10000 = 30000
50% increase of length = 100+100×50/100 = 150
Area = 1502 = 22500
Area of 3 square = 3×22500 = 67500
16/17
Increasing area = 67500-30000 =37500
Percentage = (37500×100)/30000=125%
38. If 40% of a number is equal to two-third of another number, what is the ratio of first number to the second number?
2:5
5:3
5:3
7:3
Solution:
40x/100 = 2y/3
2x/5 = 2y/3
x/y = 5/3.
Ans: 5:3
39. A man starts climbing a 11 m high wall at 5pm. In each minute he climbs up 1 m but slips down 50 cm. At what time will he climb the wall ?
5:30pm
5:25pm
5:21pm
5:27pm
Solution:
Required time = 1(11-1)/(1-½) + 1 = 21 minutes.
At 5:21pm he will climb the wall.
Ans:5:21 PM
40. Two trains of equal length, running in opposite directions, pass a pole in 18 and 12 seconds. The
trains will cross each other in:
Options: 15.5 / 18.8 / 20.2 / 14.4 seconds.
Solution:
Suppose, the length of each train is = x meters.
Speed of the trains = x/18 and x/12 mps
Relative speed = x/18 + x/12 = 5x/36 mps
So, required time to cross each other = 2x/(5x/36) = 72/5 seconds = 14.4 seconds.
Ans: 14.4 Seconds
41. A boat can travel with a speed of 13 km/hr in still water. If the speed of the stream is 4 km/hr, find the
time taken by the boat to go 68 km downstream.
Options: 4 / 3 / 5 / 2 hours
Solution:
Speed downstream = 13+4 km/hr = 17 km/hr
Required time = 68/17 = 4 hours.
Ans: 4hrs
42. A bag contains 4 white, 5 red and 6 blue balls. Three balls are drawn at random from the bag. The
probability that all of them are red is:
Options: 1/22 / 2/91 / 3/22 / 2/77
Solution:
Required probability = 5/15 × 4/14 × 3/13 = 2/91.
Ans: 2/91
43. The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 5:1. If the area of the rectangle is
216 cm², what is the length of the rectangle?
Options: 16 / 24 / 18 cm / none
Solution:
Suppose, the breadth of the rectangle is x cm.
So, the perimeter is 5x cm
So, the length = 5x/2 - x = 3x/2 cm.
According to the question,
3x/2 × x = 216
x² = 144
x = 12
So, the length of the rectangle is = 3×12/2 = 18 cm.
Ans: 18 cm
44. The average age of A, B, C, D and E is 40 years. The average age of A and B is 35 years and the
average of C and D is 42 years. Age of E is:
Options: 48 / 46 / 42 / 45
Solution:
Age of E = 40×5 - (35×2) - (42×2) = 46.
Ans: 46
44. If A and B are in the ratio 3:4, and B and C in the ratio 12:13, then A and C will be in the ratio:
3:13
36:13
13:9
9:13
Solution:
A : B = 3 : 4
B : C = 12 : 13
A : B : C = 3×12 : 12×4 : 4×13
So, A : C = 36 : 52 = 9 : 13.
Ans: 9:13
45. A bag contains an equal number of one taka, 50 paisa and 25 paisa coins. If the total value is Tk. 35, how many coins of each type are there?
20
15
18
22
Solution:
Suppose, there are x coins of each type in the bag.
According to the question,
1x + 50x/100 + 25x/100 = 35
175x/100 = 35
x = 35×100/175 = 20.
Ans: 20
46. একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও 25 পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট 75 টাকা উঠল । ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা কত ?
সমাধানঃ
ধরি,
স্কুলে ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা = ক জন
১ জনে টাকা দিল = ক + ২৫ পঁয়সা
ক জনে টাকা দিল= ক ( ক+২৫) পঁয়সা
= ক^২ + ২৫ক পঁয়সা
প্রশ্নমতে,
ক^২ + ২৫ক = (৭৫ x ১০০) | (১ টাকা=১০০ পঁয়সা)
বা,ক^২ + ২৫ক -৭৫০০=০
বা,ক^২ +১০০ক-৭৫ক-৭৫০০ =০
বা,ক ( ক+১০০)-৭৫(ক+১০০)=০
বা,(ক+১০০) (ক-৭৫)=০
এখন, আবার,
ক+১০০=০ ক - ৭৫ = 0
বা,ক= - ১০০ [গ্রহণযোগ্য নয়] বা,ক = ৭৫
সুতরাং ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা ৭৫ জন (Ans)
47. ০.০৩× ০.০০৬× ০.০০৭ = ?
(বিসিএস ৩৫তম)
A .০০০১২৬B .০০০০০১২৬*
C .০০০১২৬০
D .১২৬০০০
Hint; দশমিকের পরে ২টি, ৩ টি এবং ৩টি অংক আছে প্রতিটি অংশে
গুণফলে দশমিকের পরে মোট (২+৩+৩)
= ৮টি অংক থাকবে
step-1: ৩ × ৬ × ৭ = ১২৬
step-2: ০. দশমিকের পরে ৮টি সংখ্যা হবে || ০.০০০০০১২৬
Ans : ০.০০০০০১২৬